Certificates of Positivity for Real Polynomials
Theory, Practice, and Applications
1. Preliminaries.- 2. Sums of Squares and Positive Polynomials. - 3. Global Certificates of Positivity.- 4. Positive Semidefinite Ternary Quartics.- 5. Positivity on Semialgebraic Sets.- 6. The Archimedean Property.- 7. Theorems of Schmudgen and Putinar.- 8. The Dimension One Case.- 9. Positivity on Polytopes.- 10. The Noncompact Case.- 11. Sums of Squares of Rational Polynomials.- 12. Positive Polynomials with Special Structure.- Real Algebra and Algebraic Geometry.- Index of Notation.- Index.
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